Question

如图，abc是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造卫星，ab质量相同，且小于c的质量，下列说法中正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需的向心力最小

Answer 1

【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
A、根据F==．得：v=，因为r_a＜r_b=r_c，所以v_a＞v_b=v_c，故A正确；
B、根据，=，得：T=，因为r_a＜r_b=r_c，所以T_a＜T_b=T_c，故B正确；
C、根据=ma得：a=，因为r_a＜r_b=r_c，所以a_a＞a_b=a_c，故C错误；
D、F=，因为r_a＜r_b=r_c，m_a=m_b＜m_c，所以b所需向心力最小，故D正确．
故选ABD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．