Question

如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑。现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s²，求：

（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力；

（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？

 

Answer 1

【答案】

 （1）F_NB=6N；（2）4m或6m

【解析】

试题分析:（1）从小滑块被释放到达B的过程中，由动能定理：W-μmgx=

滑块在B点开始做圆周运动，由向心力公式 F_NB-mg=，弹簧弹力做功W=E_P=2J

解得F_NB=6N

（2）在圆周最高处C处，滑块对轨道的压力等于其重力，包含两种情况：第一，滑块受到向下的压力F_NC=mg，在C点由向心力公式有mg+F_NC=，整个过程由动能定理有W-μmgx₁-mg2R=，解得x₁=4m；

第二，滑块受到向下的压力F′_NC=mg，在C点由向心力公式有mg-F_NC=，同理，x₁=6m；

考点： 动能定理；向心力公式