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    如图所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v0垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知，．不计粒子重力，求：

    （1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
    （2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。
    （1），轨迹如下图所示。
    （2）故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为（n=0、1、2、3…）.
    带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为（n=0、1、2、3…）.
    （1）带电粒子射入电场中作类平抛运动，
    由牛顿第二定律
    由类平抛运动的特点，竖直方向上作初速为零的匀加速运动，
    水平方向上作匀速运动
    设合速度与水平方向的夹角为，
    由合速度与分速度的关系得

    以上六式联立可得，，.
    带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，
    洛伦兹力提供向心力，代入可得
    由几何关系可确定出带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴下方处，根据圆的对称性，粒子出磁场时的速度和距离与入时对称，带电粒子进入第II象限作斜抛运动，运动情况跟在第一像限对称，
    故可画出带电粒子运动的轨迹。
    （2）由上问知粒子在第Ⅰ象限的电场中运动的时间，

    在磁场中运动的周期由，
    带电粒子在磁场中运动的时间为，
    带电粒子在第第II象限的电场中运动的时间，
    故带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为（n=0、1、2、3…）.
    带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为（n=0、1、2、3…）.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，xOy坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，x<0区域内有匀强电场(图中未画出)，y轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒，圆心O1的坐标为(2R,0)，圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m，电荷量为e，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．

    求：（1）x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向；
    （2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？
    （3）若电子初速度满足v0＝，则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是  
    A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq
    B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg
    C．小球在B点时，细线拉力为T=2mg
    D．在A处给小球一个数值为3mgL的动能，就能使小球恰在竖直面内做一完整的圆周运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y 轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不计）
    (1)求电场强度的大小；
    (2)求感光板到x轴的距离；
    (3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈l和Ⅱ分别用同样的导线绕制而成，其中I是边长为L的正方形，Ⅱ是长2L、宽L的矩形．将两线圈从图示位置同时由静止释放。线圈下边进入磁场时，I立即做一段时间的匀速运动．已知两线圈在整个运动过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力．则
    A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做一段时问的匀速运动
    B．从下边进入磁场开始的一段时间内．线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动
    C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动
    D．线圈Ⅱ先到达地面

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从a 点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球
    A．一定带正电
    B．受到电场力的方向一定水平向右
    C．从a到b过程，克服电场力做功
    D．从a到b过程中可能做匀加速运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (19分)如图，在xoy平面上x<0的区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；OA是过原点的一条直线，与y轴正方向夹角为60°．在x>0的区域有一与OA平行的匀强电场，场强大小为E．现有一质量为m，电量为q的带正电的粒子(重力不计)从直线OA上的某处P点由静止释放后，经0点进入磁场，经过一段时间后恰能垂直OA到达0A上的Q点(电场方向以及P点、Q点位置在图中均未画出)．求

    (1)P点的坐标；
    (2)粒子从P点释放到垂直0A到达Q点所用的时间；
    (3)PQ之间的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l =" O.5" m，左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F ="2" N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t ="1" s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时：

    小题1:金属棒切割磁场产生的电动势；
    小题2:小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，长度均为l、电阻均为R的两导体杆ab、cd，通过两条足够长的不可伸缩的轻质柔软导线连接起来（导线电阻不计），形成闭合回路，并分别跨过两个间距为l的定滑轮，使ab水平置于倾角为θ的足够长绝缘斜面上，cd水平悬挂于竖直平面内。斜面上的空间内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，cd杆初始位置以下的空间存在水平向左的磁感应强度也为B的匀强磁场。ab、cd杆质量均为m，ab杆与斜面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮的一切阻力。

    （1）若由静止释放，cd将向下运动，并带动ab沿斜面向上运动，当它们速率为v时，回路中的电流大小是多少？
    （2）若由静止释放，当cd下落h高度时，恰好达到最大速度vm，这一过程回路电流产生的电热为多少？
    （3）t0=0时刻开始计时，若要cd带动ab从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度为a（a<g），则在ab杆上需要施加的平行斜面的外力F与作用时间t应满足什么条件？

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