Question

2006年5月20日三峡大坝全线封顶，2006年6月6日三期围堰爆破成功，大坝开始全线挡水储水发电。三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程。枢纽控制流域面积1.0×10⁶ km²，占长江流域面积的56%，坝址现年平均流量为Q=4.51×10¹¹m³。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量（指26台发电机组同时工作时的总发电功率）为P=1.82×10⁷ kW，年平均发电量约为W=8.40×10¹⁰ kWh.该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。

阅读上述资料，解答下列问题（水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²）：

（1）若三峡电站上、下游水位差按H=100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出η的数值。

（2）若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？

（3）将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P₁=4.5×10⁶ kW，采用超高压输电，输电电压为U=500 kV，而发电机输出的电压约为U₀=18 kV。要使输电线上损耗的功率小于输送电的5%，求：发电站的升压变压器原割线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

Answer 1

（1）电站能量转化效率为：η=

代入数据：η=≈67.1%

（2）据P=，有t=≈192.3（天）

（3）升压变压器匝数比为：

据P₁=UI，得：I=9.0×10³ A

由P_损=I²R=5%P₁ 有：R=2.78 Ω