Question

15．高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速为20m/s的情况下，路面的倾角是多大？（已知拐弯的弯道半径为40m）

Answer 1

分析 先据题境知道运动示意图，找出提供向心力的力，再利用牛顿第二定律联合求解即可．

解答 解：设路面的倾角为θ，则则重力的分力提提向心力，即：F=mgsinθ
据牛顿第二定律得：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
据几何关系可知：r=Rcosθ
联立以上代入数据得：θ=45°
答：路面的倾角为45°．

点评 弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力；再灵活利用几何关系找轨道半径．