Question

16．两个半径相等的绝缘金属小球A、B，它们带电荷量之比是6：7，A带正电，B带负电，相互作用力为F．如果保持A、B之间的距离不变，取另一个和A、B一样大的不带电的绝缘金属小球C，先接触A，移开，再接触B，再移开，若A、B球均可视为点电荷．试分析说明，此时A、B之间的相互作用力是多少？是吸引力还是排斥力？

Answer 1

分析 应用电荷守恒定律求出小球所带电荷量，然后应用库伦定律求出A、B间的相互作用力．

解答 解：设A带的电荷量为6q，则B所带的电荷量为：-7q，
由库伦定律可知，A、B间的库伦力：F=k$\frac{6q×7q}{{r}^{2}}$=$\frac{42k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
由电荷守恒定律可知：q_A′=3q，q_B′=$\frac{3q-7q}{2}$=-2q，
A、B间的库仑力：F′=k$\frac{3q×2q}{{r}^{2}}$=$\frac{6k{q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{7}$F，
A、B所带电荷的电性相反，它们间是引力；
答：此时A、B之间的相互作用力是$\frac{1}{7}$F，是吸引力．

点评 本题考查了带电小球间的库仑力，应用电荷守恒定律与库伦定律可以解题，本题是一道常规题．