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    12．在“测定金属的电阻率”的实验中，测量一根粗细均匀电阻丝的电阻率，需要测量金属丝的直径和长度，用伏安法测出现金属丝的电阻．
    （1）用螺旋测微器测圆金属丝直径时，示数如图甲所示，此读数为d=0.535mm．现用最小分度为1mm的毫米刻度尺左端对齐零刻度线，测量金属丝的长度如图乙，则L=473.5mm．

    （2）现再给你以下器材，要求测量该电阻丝的电阻，请在图丙的方框画出测量电阻的电路图．（作出电路图要规范）
    A．电压表（0-3V，RV为30kΩ） 
    B．电流表（0-0.6A，RA约1Ω）
    C．被测电阻丝（RX约3Ω）
    D．学生电源（选用4V）
    E．滑动变阻器Rp（最大电阻20Ω）
    F．开关S及导线若干
    （3）为了减少偶然误差，通过改变滑动变阻器触头的位置，分别测量出了多组U、I的数据，并绘出U-I图线如图丁所示，若算出U-I图线的斜率为k，请用L、d、k等来表示出该金属电阻丝的电阻率ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$．（写表达式）

    分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；根据图示刻度尺确定其分度值，然后读出其示数．
    （2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出实验电路图．
    （3）根据图示图象求出金属丝的电阻，然后应用电阻定律求出金属丝的电阻率．

    解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+3.5×0.01mm=0.535mm；
    由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，金属丝的长度：L=473.5mm；
    （2）待测金属丝电阻约为3Ω，电压表内阻约为30kΩ，电流表内阻约为1Ω，相对来说电压表内阻远大于待测金属丝电阻，电流表应采用外接法，滑动变阻器最大阻值为20Ω远大于待测 金属丝电阻，滑动变阻器可以采用限流接法，实验电路图如图所示：

    （3）由图示图象可知：k=$\frac{U}{I}$=R，
    金属丝电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$=k，则金属丝电阻率：ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$；
    故答案为：（1）0.535；473.5；（2）电路图如图所示；（3）$\frac{kπ{d}^{2}}{4L}$．

    点评 本题考查了螺旋测微器与刻度尺的读数，设计实验电路图，求金属丝的电阻率；要掌握常用器材的使用及读数方法；确定滑动变阻器与电流表的接法是设计电路的关键；应用伏安法测电阻时，如果待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表可以采用内接法，如果电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法．

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    （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值L，其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的14.10cm刻线对齐，可得金属丝的长度为10.00 cm．用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d，其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为0.700mm．
    （2）采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．若实验中电压表的示数为U，电流表的示数为I，则金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用L、d、U、I等物理量表示）．

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