Question

【题目】如图所示，内径均匀的U形管左端封闭、右端开口，管内的水银在左端封闭了一定质量温度为T1的理想气体。已知U形管的竖直部分与水平部分的长度分别为h和，左右两侧液面到管口的距离分别为和，大气压强与竖直高度为h的水银柱产生的压强相当，重力加速度为g，若要使两边液面相平。

（i）可通过对左侧气体加热实现，求需要对左侧气体缓慢加热到的温度T2；

（ii）也可通过保持温度T1不变，让玻璃管水平向左做匀加速直线运动实现，求所需加速度的大小。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（ⅰ）设玻璃管的横截面积为S，加热前左侧气体的压强

气体体积

加热后左侧气体的压强

气体的体积

由气体状态方程知

代入解得

，

（ⅱ）保持温度不变，两边液面相平时，左侧气体的压强为p3，

由玻意耳定律知

又，

代入解得

以水平管内的水银为研究对象，由牛顿运动定律

（或，列这个表达式同样给分）

解得