Question

（1）如图所示，一汽缸竖直放置，用一质量为m的活塞在缸内封闭了一定量的理想气体，在气缸的底部安装有一根电热丝，用导线和外界电源相连，已知气缸壁和活塞都是绝热的，气缸壁与活塞间接触光滑且不漏气，现接通电源，电热丝对缸内气体缓慢加热．关于气缸内气体，下列说法正确的是
A．单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少
B．所有分子的速率都增加
C．分子平均动能增大
D．对外做功，内能减少
（2）某同学将广口瓶开口向上放入77℃热水杯中，待热平衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横截面略大于瓶口横截面）恰好封住瓶口，如图所示．当热水杯中水温缓慢降至42℃时，观察到鸡蛋缓慢落入瓶中．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，瓶口面积S=1.0×10^-3m²，熟鸡蛋质量G=0.50N．求：
①温度为42℃时广口瓶内的压强变为多大？
②当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力多大？

Answer 1

分析：（1）对质量为m的活塞进行受力分析，根据平衡条件求解．
根据理想气体状态方程，可以判断气体温度与体积的变化，再有气体的温度判断内能的变化．
（2）根据气体状态方程

PV

T

=C求出42℃时广口瓶内的压强．
当熟鸡蛋缓慢时，根据力的平衡求解．

解答：解：（1）A、根据绝热活塞密闭一定质量的气体，活塞可在气缸内无摩擦地滑动．现在给气缸内的电热丝通电缓慢加热气体，使活塞缓慢上升．假设大气压强不变，可以判断气体做等压变化．压强不变，而分子速度增大了，所以碰撞次数一定要减小才能维持压强不变． 故A正确．
B、因为温度升高，所以气体分子的平均速率增大，个别分子的速率变化无法确定，故B错误．
C、因为温度升高，所以分子平均动能增大，故C正确．
D、由理想气体状态方程可得，压强不变，温度升高，体积增大，对外做功，
温度升高，内能增加．故D错误．
故选AC．
（2）①广口瓶内的空气状态为：
P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+42=315K
T₂=273+77=350K
根据查理定律

P1

T1

=

P2

T2

得P₂=

T2

T1

P₁=

315

350

×1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵ Pa
②当熟鸡蛋缓慢时，根据力的平衡，有
G+p₀S=p₂S+f
即f=G+（p₀-p₂）S=[0.50+（1.0×10⁵-0.9×10⁵）×1.0×10^-3]N=10.5N
故答案为：（1）AC
（2）①温度为42℃时广口瓶内的压强变为0.9×10⁵ Pa
②当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力是10.5N．

点评：根据理想气体状态方程，结合热力学第一定律判断各物理量体积、压强、温度的变化．
加强对基本概念的记忆，基本方法的学习利用，是学好3-3的基本方法．此处高考要求不高，不用做太难的题目．