Question

【题目】运动的原子核 X放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2 ， 真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．

Answer 1

【答案】解：由于反应后存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，则根据爱因斯坦质能方程得
△Ek= ﹣ =（M﹣m1﹣m2）c2；
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，则有
Mvx=m2vα；
联立解得α粒子的动能 = （M﹣m1﹣m2）c2；
答：反应后与反应前的总动能之差为（M﹣m1﹣m2）c2 ， α粒子的动能为 （M﹣m1﹣m2）c2 ．
【解析】反应后与反应前的总动能之差等于产生的核能，根据爱因斯坦质能方程求解．
应用动量守恒和能量守恒定律，列式求解衰变后的各自动能．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．