Question

月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，重力加速度为g=10m/s²，地球表面的则月球上第一宇宙速度为多少？月球表面的重力加速度是多大？

Answer 1

分析：求解第一宇宙速度（贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度）应该根据万有引力提供向心力来计算．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．

解答：解：（1）根据万有引力提供向心力即

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

v月

v地

=

GM月 r月

GM地 r地

=

2

9

所以月球上第一宇宙速度为是1.76km/s
（2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=

GMm

r2

g=

GM

r2

g月

g地

=

16

81

≈2
所以月球表面的重力加速度是2m/s²
答：（1）月球的第一宇宙速度是1.76km/s
（2）月球表面的重力加速度是2m/s²

点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！