Question

（2011?抚顺二模）现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速与其质量成反比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图所示）、小车、计时器、米尺、弹簧秤，还有钩码若干．实验步骤如下（不考虑摩擦力的影响，重力加速度为g），在空格中填入适当的公式．
（1）用弹簧秤测出小车的重力，除以重力加速度g得到小车的质量M
（2）用弹簧秤沿斜面向上拉小车保持静止，测出此时的拉力F．
（3）让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，记下所用的时间t用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，从运动学角度得小车的加速度a=

2s

t2

．
（4）已知A₁与A₂之间的距离s，小车的质量M，在小车中加钩码，所加钩码总质量为m，要保持小车与钩码的合外力F不变，应将 A₁相对于A₂的高度调节为h=

Fs

(M+m)g

．
（5）多次增加钩码，在小车与钩码的合外力保持不变情况下，利用（1）、（2）和（3）的测量和计算结果，可得钩码总质量m与小车从A₁到A₂时间t的关系式为：m=

Ft2

2s

-M

．

Answer 1

分析：本题考查牛顿运动定律，运动学公式和受力分析．根据滑块的运动性质，由运动学公式求加速度，再对物体分析受力，由牛顿第二定律解相关的方程求解．

解答：解：（3）由运动学公式有s=

1

2

at2，得a=

2s

t2

；
（4）对增加了质量的小车分析受力有F=(M+m)g

h

s

，解得h=

Fs

(M+m)g

；
（5）小车的加速度a=

F

m+M

=

2s

t2

，整理得m=

Ft2

2s

-M．
故答案为：

2s

t2

；

Fs

(M+m)g

；

Ft2

2s

-M

点评：本题是课本演示实验拓展，要注意两者的区别，课本实验原理是控制小车的质量不变，改变拉力，探究a和F之间的关系；此题是控制F不变，探究质量m和a的关系．