Question

（2009?上海模拟）如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆孤形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm．现将一小物体先后从孤面顶端C和圆孤中点D处由静止释放，到达孤面底端时的速度分别为v₁和v₂，所需时间为t₁和t₂，则下列关系正确的是（　　）

A．v₁＞v₂，t₁=t₂

B．v₁＞v₂，t₁＞t₂

C．v₁＜v₂，t₁=t₂

D．v₁＜v₂，t₁＞t₂

Answer 1

分析：由于CO的弧长远小于圆弧的半径，所以小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式T=2π

L g

，比较时间．根据动能定理比较到达O点的速度．

解答：解：小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式T=2π

L g

=2π

R g

，知小球在C点和D点释放，运动到O点的时间相等，都等于

1

4

T．
根据动能定理有：mg△h=

1

2

mv²-0，知C点的△h大，所以从C点释放到达O点的速度大．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

，以及能够熟练运用动能定理．