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    我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）
    三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，

    由万有引力定律和牛顿第二定律得：
    得：
    点评：万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    位于地球赤道上的某观察者在天黑4小时后，观察者在其正上方仍然可观察到一颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星。设地球半径为R，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度v大小：
    轨道半径r
    		R
    		1.5R
    		2R
    		2.5R
    		3R
    v(km/s)
    		7.9
    		6.5
    		5.6
    		5.1
    		4.6
    则这颗卫星飞行速度大小v一定是
    A．5.6km/s≤v<7.9km/s      B．5.1km/s≤v<6.5km/s  C．v=5.1km/s        D．v<5.6km/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    把太阳系各行星的运动近似匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（　　）
    A．周期越小B．线速度越小
    C．角速度越小　D．加速度越小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动，下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料。两卫星相比
    卫星
    		发现者
    		发现年份
    		距土星中心距离/km
    		质量/kg
    		直径/km
    土卫五
    		卡西尼
    		1672年
    		527 000
    		2.31×1021
    		765
    土卫六
    		惠更斯
    		1655年
    		1 222 000
    		1.35×1023
    		2 575
    A．土卫五绕土星运动的周期较小
    B．土卫五绕土星运动的线速度较小
    C．土卫六绕土星运动的角速度较大
    D．土卫六绕土星运动的向心加速度较大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：

    （1）、两卫星运行周期之比是多少？
    （2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    据国外媒体报道，2010年1月12日，美国宇航局最新天文望远镜—广域红外探测器“WISE”发现一颗围绕太阳运行的小行星，代号为“2010AB78”， “WISE”观测的数据显示，该小行星与太阳的距离约等于地球与太阳的距离，但由于其轨道倾斜，所以离地球很远，不会对地球构成任何威胁。已知火星围绕太阳公转的周期约为2年，假定该小行星和火星均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和火星绕太阳运行的速度的比值约为
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    神州”号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为T，每圈飞行路程为L。试求地球的质量。（已知：地球的半径R，万有引力常量Ｇ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

     为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知日地中心的距离r＝1.5×1011 m，
    1年约为3.2×107 秒，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.试估算目前太阳的质量M。（估算结果只要求一位有效数字。）
              

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”（Juno）冲日，在此后约10多天时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”。在太阳系中除了九大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转。这些小天体就是太阳系中的小行星。冲日是观测小行星难得的机遇。此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧。如图所示“婚神”冲日的虚拟图，则：
    A．2005年12月11日，“婚神”星线速度大于地球的线速度
    B．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度
    C．2006年12月11日，必将产生下一个“婚神”星冲日
    D．下一个“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生

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