Question

一火车以3m/s的初速度，0.6m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第5s内的位移是多少？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出火车在3s末的速度，根据位移时间公式求出火车在2s内的位移．求出火车在4s内的位移，通过平均速度的定义式求出平均速度的大小．火车在第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移．

解答：解：（1）根据速度时间公式得
v=v₀+at                                        
=3 m/s+0.6 m/s²×3s
=4.8 m/s                                       
（2 ）火车在前4s内的位移
 x₄=v₀t+

1

2

at²
=3m/s×4s+

1

2

×0.6 m/s²×（4s）²
=16.8m  
则平均速度                               
 

.

v

=

x4

t

=

16.8m

4s

=4.2 m/s                              
（3）火车前5s内位移为
x₅=v₀t+

1

2

at²
=3m/s×5s+

1

2

×0.6 m/s²×（5s）²
=22.5m                                       
△x=x₅-x₄
=5.7m 
答：（1）火车在第3s末的速度是4.8m/s
（2）在前4s的平均速度是4.2m/s
（3）在第5s内的位移是5.7m

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用