Question

3．一空间探测器从某一星球表面竖直升空，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s末、25s末和45s末，下列说法正确的是（　　）

• A． 探测器在9s末前后的加速度大小之比为16：9
• B． 探测器9s后开始下落
• C． 探测器上升的最大高度为288m
• D． 图中AC过程中探测器的平均速度大小为8m/s

Answer 1

分析 空间探测器下落过程中的加速度可根据图象的斜率求解．根据速度的符号分析探测器的运动方向．在0～25s内探测器在上升，由“面积”求出上升的最大高度H_m．平均速度可根据公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．

解答 解：A、9s末前的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{64}{9}$=m/s²，9s末后的加速度大小 a′=$\frac{64}{16}$=4m/s²，则探测器在9s末前后的加速度大小之比为 a：a′=16：9．故A正确；
B、探测器前25s内速度一直为正，即一直上升，25s后开始下降，故B错误；
C、25s末探测器上升到最大高度，则上升的最大高度为 h_max=$\frac{64×25}{2}$=800m，故C错误；
D、探测器的平均速度大小为$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{64+（-80）}{2}$=-8m/s，大小为8m/s，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查速度图象的理解和应用能力，关键根据两点：速度-时间图象的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移．