Question

图中ABCD由一段倾斜直轨道和水平直轨道相接，连接处以一光滑小段圆弧来过渡，小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在C点，已知A点的高度是h，斜面倾角θ，滑块斜面和水平面间的动摩擦因数都为μ，求：
（1）滑块运动到斜面底端B点时速度大小
（2）B、C之间的距离．

Answer 1

（1）从A到B由动能定理得：
mgh-μmgcosθ

h

sinθ

=

1

2

mv²-0，
解得，滑块到B点的速度v=

2gh-2μghcotθ

；
（2）在水平面上，由动能定理得：
-μmgs=0-

1

2

mv²，解得：s=

h

μ

-hcotθ；
答：（1）滑块运动到斜面底端B点时速度大小为

2gh-2μghcotθ

；
（2）B、C之间的距离为

h

μ

-hcotθ．