Question

一个小球沿光滑斜面向下运动，用每隔s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图7所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s₁、
s₂、s₃、s₄的数据如表格所示．
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为______m/s²
（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度？

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
8.20	9.31	10.42	11.50

Answer 1

解：（1）由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
=1.11 m/s²
x₄-x₂=2a₂T²
=1.095 m/s²
则：≈1.11 m/s²
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以CE段的平均速度等于D点的瞬时速度，
有=1.095m/s．
由v_D=v_A+3aT，代入数据得 V_A≈0.77 m/s
由V_E=V_D+aT，代入数据得 V_E=≈1.20 m/s
故本题答案为：（1）1.11（2）V_A≈0.77 m/s V_E=≈1.20 m/s
分析：（1）根据逐差法求加速度a，，，而a=．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出CE的平均速度，即可知道D点的瞬时速度，再根据速度时间公式v=v₀+at求出A、E的速度．
点评：解决本题的关键掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．