Question

【题目】如图甲所示，质量为m=10kg的物体置于倾角为θ的固定光滑斜面上（斜面足够长），在t=0时刻对物体施一水平向右的推力F，在t=3s时撤去推力，物体运动的v﹣t图象如图乙所示（取重力加速度g=10m/s2），求：

（1）推力F的大小；
（2）物体返回出发点时速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设在F作用下，物体加速度为a1，运动位移x1，运动时间t1，撤去F后，物体加速度a2，减速运动位移x2，运动时间t2，反向加速运动位移x，运动时间t3．

物体在F作用下，物体受力如左图所示．

建立直角坐标系，由牛顿第二定律知：

Fcosθ﹣mgsinθ=ma1

由运动学公式及图象知

a1= = =4m/s2

x1= =18m

撤去拉力F后，物体受力如右图所示

建立直角坐标系，由牛顿第二定律知：

mgsinθ=ma2

由运动学公式及图象知

a2=6m/s2

x2=12m

得：F=125N

答：推力F的大小是125N；

（2）解：撤去F后，物体做匀减速运动后反向匀加速

由运动学公式知：2a2x3=v2

返回出发点速度 v=6m/s

答：物体返回出发点时速度大小是6m/s．

【解析】（1）已知物体的运动状态，求物体的受力情况先根据速度时间图像求出加速度，再结合牛顿第二运动定律求解。
（2）撤去外力f后根据运动学公式速度和位移之间的关系列方程求解。

【考点精析】关于本题考查的V-t图象，需要了解v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能得出正确答案．