Question

6．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从零时刻起汽车在运动过程中的位移与时间的关系式为x=（20t-2.5t²）m，则下列分析正确的是（　　）

• A． 上述过程的加速度大小为2.5m/s²
• B． 前5s内汽车位移为37.5m
• C． 汽车初速度为40m/s
• D． 刹车过程的位移为40m

Answer 1

分析 由位移与速度的关系式为x=（20t-2.5t²）m可知刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移

解答 解：A、C、根据公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$和位移与时间的关系式为x=（20t-2.5t²）m可得刹车初速度和加速度为：v₀=20m/s，a=-5m/s²   故AC错误
B、D刹车时间为：${t}_{0}=\frac{-20}{-5}$=4S，故B错误，则刹车位移为：${x}_{0}=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}$=40m，因4S停下则前5S内的位移也为40m，则B错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．