Question

6£®ÈçͼËùʾ£¬¹â»¬ÇúÃæABÓëˮƽµØÃæBCÏàÇÐÓÚB£¬ÊúÖ±¹â»¬°ëÔ²¹ìµÀCDÓëˮƽµØÃæBCÇÐÓÚC£¬ÒÑÖªÔ²¹ìµÀ°ë¾¶ÎªR£¬BC³¤Îª4R£¬ÇÒ±íÃæ´Ö²Ú£¬Ò»»¬¿é´ÓAB¹ìµÀÉϾàµØÃæ4R¸ß¶È´¦Óɾ²Ö¹ÊÍ·Å£¬Ö®ºóÇ¡ºÃÄÜͨ¹ýDµã£¬Çó£º
£¨1£©ÇóÎï¿éÓëˮƽÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòËØ
£¨2£©Èô´ÓÇúÃæÉϾàµØ2R¸ß¶È´¦ÎÞ³õËÙÊÍ·Å»¬¿é£¬»¬¿é½«Í£Ôں䦣¨ÎïÌåÔÚÔ˶¯¹ý³ÌÖÐʼÖÕδÍÑÀëÔ²¹ìµÀ£©£»
£¨3£©Èôʹ»¬¿éͨ¹ýD´¦ºóˮƽÅ׳ö£¬¸ÕºÃ»÷ÖеØÃæÉϵÄBµã£¬Ó¦´ÓAB¹ìµÀÉÏÀëµØÃæ¶à¸ß´¦Óɾ²Ö¹ÊÍ·Å»¬¿é£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©»¬¿éÇ¡ºÃÄÜͨ¹ýÔ²¹ìµÀµÄ×î¸ßµãD£¬ÓÉÖØÁ¦Ç¡ºÃÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɿɵõ½DµãµÄËٶȣ®´ÓAµ½DµÄ¹ý³ÌÖÐÖØÁ¦ºÍĦ²ÁÁ¦×ö¹¦£¬¿ÉÓɶ¯Äܶ¨ÀíÁз½³Ì£¬´Ó¶øÇóµÃBC¶ÎÉϵĶ¯Ä¦²ÁÒòÊý£»
£¨2£©Éè´Ó2R´¦Êͷź󻬿齫Ô˶¯µ½Ô²ÖÜÉÏh¸ß³ö£¬Çó³öh£¬×îºóµÄ¹ý³ÌÖлúеÄÜÈ«²¿×ª»¯ÎªÄÚÄÜ£¬¶ÔÈ«³ÌÓö¯Äܶ¨ÀíÁÐʽ£¬Çó½â¼´¿É£®
£¨3£©»¬¿é´ÓDµã·É³ö×öƽÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾Ý¸ß¶ÈÇó³öÔ˶¯µÄʱ¼ä£¬ÔÙ¸ù¾ÝˮƽλÒƺÍʱ¼äÇó³öƽÅ×Ô˶¯µÄ³õËٶȣ»ÓÉÊͷŵ½Ô˶¯µ½DµÄ¹ý³ÌÖÐÖØÁ¦ºÍµç³¡Á¦×ö¹¦£¬´Ó¶øÇóµÃÊͷŵãµÄ¸ß¶È£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¾ÝÌ⣬»¬¿éͨ¹ýDµãʱ£¬ÓÉÖØÁ¦Ç¡ºÃÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓУº
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
ÉèÎï¿éÓëˮƽÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì£¬Ð¡Çò´ÓAµ½DµÄ¹ý³ÌÖУ¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíÓУº
mg£¨4R-2R£©-¦Ìmg•4R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
ÁªÁ¢½âµÃ£º¦Ì=0.375
£¨2£©»¬¿é´Ó2R´¦Êͷźó£¬É軬¿é½«Ô˶¯µ½Ô²ÖÜÉÏh¸ß³ö£¬ÔòÓУº2mgR-4¦ÌmgR-mgh=0
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºh=0.5R
»¬¿é½«ÑØˮƽ¹ìµÀÏò×󻬶¯Â·³Ìxʱ¼õËÙµ½0£¬¶ÔÈ«³Ì£¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ£ºmgh-¦Ìmgx=0
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºx=$\frac{4}{3}$R£»
Ôò»¬¿é½«Í£ÔÚ¾àCµã¾àÀë$\frac{4}{3}$R´¦£®
£¨2£©ÒªÊ¹»¬¿é»÷ÖÐB£¬Ôò´ÓD³öƽÅ×µÄËÙ¶Èv₁Âú×㣺
4R=v₁t
2R=$\frac{1}{2}$gt²
ÓÉÊͷŵ½Ô˶¯µ½DµÄ¹ý³ÌÖÐÓУºmgH-4¦ÌmgR-2mgR=$\frac{1}{2}$$m{v}_{1}^{2}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºH=5.5R
´ð£º£¨1£©Îï¿éÓëˮƽÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ0.375£®
£¨2£©»¬¿é½«Í£ÔÚ¾àCµã¾àÀë$\frac{4}{3}$R´¦£®
£¨3£©Ó¦´ÓAB¹ìµÀÉÏÀëµØÃæ5.5R¸ß´¦Óɾ²Ö¹ÊÍ·Å»¬¿é£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÀíÇåÔ˶¯µÄ¹ý³Ì£¬ÕÒ³öÿ¸ö״̬ºÍ¹ý³ÌµÄÎïÀí¹æÂÉ£¬×ÛºÏÔËÓÃÅ£¶Ù¶¨ÂɺͶ¯Äܶ¨Àí½øÐнâÌ⣮