Question

（6分）隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一货车A因故障恰停在隧道内离隧道入口d="50" m的位置。此时另一轿车B正以v₀="25" m/s的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的货车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t="0.6" s，轿车制动时受到的阻力恒为自身重力的0.75倍，取g="10" m/s²。
（1）试通过计算说明轿车B是否会与停在前面的货车A相撞?
（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞，那么停止时与货车A的距离为多少？

Answer 1

⑴轿车B会与停在前面的轿车A相撞   ⑵ v=10m/s

解析试题分析：（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s₁，
由题意可知  s₁=v₀t="15" m        1 分
实际制动后，f=0.75mg
由牛顿第二定律可知f=ma
得a="7.5" m/s²        1分
设轿车B速度减为0时发生的位移为s₂，有
v₀²=2as₂
代入数据得：s₂=41.7m       1分
而轿车A离洞口的距离为d="50" m。
因s₁ +s₂>d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞。        1分
（2）设相撞前的速度为v，则有
v²=v₀²-2a（d-s₁）        1分
解得：v=10m/s        1 分
考点：追及问题