Question

如图所示，两相同轻质硬杆OO₁、OO₂可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O₁、O₂转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止，f表示木块与挡板间摩擦力的大小，N表示木块与挡板间正压力的大小，若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止，且O₁、O₂始终等高，则(    )

A．N变大

B．N变小

C．f变大

D．f变小

Answer 1

A

试题分析：对重物M和两木块m，受重力(M＋2m)g、两挡板的水平弹力N和摩擦力f作用，如下左图所示，由于系统处于静止状态，根据共点力平衡条件有：2f＝(M＋2m)g，因此当挡板间的距离稍许增大后，木块与挡板间摩擦力f不变，故选项C、D错误；由于两杆OO₁、OO₂相同，O₁、O₂始终等高，因此两杆与竖直方向的夹角相同，设为θ，并设悬线上的的张力为F，有：F＝Mg，将F沿两杆方向分解为F₁、F₂，根据装置结构，将F₁沿垂直于挡板(水平方向)和平行于挡板(竖直方向)分解为F₁₁和F₁₂，如下右图所示，根据牛顿第三定律可知：F₁₁＝N，由图中几何关系有：F₁₁＝F₁sinθ，2F₁＝F/cosθ，联立以上各式解得：N＝Mgtanθ/2，当挡板间的距离稍许增大后，θ变大，即N变大，故选项A正确；选项B错误。