Question

如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10^-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T。现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，运动位移x=0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零。（g取l0m/ s²）求：

（1）MN杆的最大速度为多少？

（2）当MN杆加速度达到a=2m/s²时，PQ杆对地面的压力为多大？

（3）MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电量为多少？

 

    

Answer 1

（1）最大速度时PQ杆受力平衡BIL = mg …………（1分）

       由闭合电路欧姆定律得E = I·2R …………（1分）

MN杆切割磁感线E = BL…………（1分）

       最大速度为= 1 m / s  …………（1分）

（2）对MN杆应用牛顿第二定律得 

F — mg — B I₁L =  …………（2分）

       PQ杆受力平衡     F_N + BI₁L = mg …………（1分）

       得F_N = 2 ×10^-2 N …………（1分）

（3）位移x内回路中产生的平均电动势

        =…………（1分）

电流…………（1分）

        通过MN杆的电量为…………（1分）

得=0.05C…………（1分）