Question

如图所示，电子在电势差为U₁的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U₂的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是（　　）

A．U₁变大，U₂变大

B．U₁变小，U₂变大

C．U₁变小，U₂不变

D．U₁变小，U₂变小

Answer 1

分析：电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场是的速度．电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用平抛运动的竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，可求出角度φ的变化情况．

解答：解：
设电子被加速后获得初速为v₀，则由动能定理得：qU1=

1

2

mv02…①
又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间：t=

l

v0

…②
又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得：a=

qU2

md

…③
电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：v_y=at…④
由①、②、③、④可得：
vy=

qU2l

dmv0

又有：
tanφ=

vy

v0

=

qU2l dmv0

v0

=

U2l

2dU1

故U₂变大，U₁变小，或U₁变小，U₂不变，都可使偏转角φ变大，故选项B正确，C正确，AD错误．
故选：BC．

点评：带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化．第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法．第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解．