Question

14．如图所示，质量都为M的A、B船在静水中均以速率v₀向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在A船的船尾．现救生员以水平速度v（相对于水面），向左跃上B船并相对B船静止，不计水的阻力．救生员跃上B船后，求：
①救生员和B船的速度大小；
②A船的速度大小．

Answer 1

分析 ①救生员与B船组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B船的速度．
②救生员与A船组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求A船的速度大小．

解答 解：①取v₀的方向为正方向，救生员与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
Mv₀-mv=（M+m）v_B，
解得：v_B=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M+m}$；
②救生员和A船组成的系统动量守恒，以v₀的方向为正方向，由动量守恒定律的：
（M+m）v₀=Mv_A-mv，
解得：v_A=v₀+$\frac{m}{M}$（v₀+v）；
答：①救生员和B船的速度大小为$\frac{M{v}_{0}-mv}{M+m}$；
②A船的速度大小为v₀+$\frac{m}{M}$（v₀+v）．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律可以解题，解题时要注意研究对象的选择、注意正方向的选择．