Question

18．如图所示的电路中，电源电压9V，灯泡L的电阻为12Ω，闭合开关后，若要使滑动变阻器滑片P无论如何移动，电压表的示数变化范围总在3～6V之间，求：
（1）R₁的阻值．
（2）滑动变阻器的最大电阻R′．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的分压规律，当滑动变阻器的电阻为零时，灯泡L上有最大电压6V，根据串联电路电压之比等于电阻之比即可求解；
（2）当滑动变阻器取最大值R′时，灯泡上的电压U_L有最小值3V，根据分压关系及欧姆定律求解即可．

解答 解：（1）根据串联电路的分压规律，
当滑动变阻器的电阻为零时，灯泡L上有最大电压6V    
即此时：U₁=3V，U_L=6V
又$\frac{U_L}{U_1}=\frac{R_L}{R_1}$
 $\frac{6}{3}=\frac{12}{R_1}$
解得：R₁=6Ω
（2）当滑动变阻器取最大值R′时，灯泡上的电压U_L有最小值3V，
根据分压关系$\frac{U_L}{U_1}=\frac{R_L}{R_1}$，此时U₁=1.5V 
则U_R′=4.5V
由U_R′=U_L+U₁，
可得R′=R_L+R₁=12+6=18Ω
答：（1）R₁的阻值为6Ω．
（2）滑动变阻器的最大电阻R′为18Ω．

点评 本题主要考查了欧姆定律以及串并联电路的特点，知道串联电路电流相等，电压之比等于电阻之比，明确当滑动变阻器的电阻为零时，灯泡L上电压最大，难度适中．