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    在足够长粗糙水平木板A上放一个质量为m的小滑块B．滑块B在水平方向除受到摩擦力外，还受到一个水平向左的恒定外力F作用，其中F=0.3mg，开始是用手托住木板A，A、B均静止，如图所示．现将木板A从图中位置p竖直向上移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动．为简单起见，将木板A从P到Q的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程，且竖直方向加速的时间为0.8s，减速的时间为0.2s．P、Q位置高度差为0.5m．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2．求：
    （1）木板A加速和减速的加速度分别为多大？
    （2）滑块B最后停在离出发点水平距离多远处？
    分析：根据运动学公式列方程求加速和减速的加速度大小；
    先以B为研究对象列牛顿第二定律方程然后以A为研究对象列牛顿第二定律方程求出加速度大小，然后根据位移公式求二者运动的距离，最后由几何关系求出滑块B最后停在离出发点水平距离．
    解答：解：（1）设木板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，匀加速和匀减速的时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有
    a1t1=a2t2                  
    h=
    1
    2
    a1t12+
    1
    2
    a2t22            
    求得        a1=1.25m/s2                 a2=5m/s2                 
    （2）研究滑块B，在木板A匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得：
    竖直方向：mg-N=ma2
    水平方向       F-μN=ma3
    求得        a3=0.1g=1m/s2           
    在这个过程中滑块B的水平位移大小为
    s3=
    1
    2
    a3t22=0.02m          
    在木板A静止后，滑块B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4，则有：
    μmg-F=ma4
    得        a4=0.1g=1m/s2             
    该过程中滑板B的水平位移大小为
    s4=s3=0.02m                
    最后滑板B静止时离出发点的水平距离为
    s=s4+s3=0.04m
    答：（1）木板A加速和减速的加速度分别为1.25m/s2和5m/s2．                                
    （2）滑块B最后停在离出发点水平距离0.04m．
    点评：本题考查了牛顿第二定律在连接体问题中的应用，关键是列牛顿第二定律方程时正确的选取研究对象受力分析．
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    如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，g取10m/s2，试求：

    （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木块的右端？
    （2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象．

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    （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
    （2）在铁块上加一个水平向右多大范围的力时，铁块和木板间存在相对运动？
    （3）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算，写出铁块受到木板的摩擦力f2与拉力F大小的关系式．（设木板足够长）

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    (1)木板A加速和减速的加速度分别为多大？

    (2)滑块B最后停在离出发点水平距离多远处？

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