Question

一水平传送带以1m／s的速度逆时针转动，水平部分AB长为2m，其右端与一倾角θ=37°的斜面平滑相连，一个可视为质点的物块从斜面上距斜面底端B点1m处无初速度释放，物块与斜面及传送带间动摩擦因数μ=0.5，问：(sin37°=0．6，g取l0m／s²)

小题1:物块滑到斜面底端B的速度大小；
小题2:物块从释放至到达传送带左端A所用的时间.

Answer 1

小题1:v₁=2m/s
小题2:2.9s

(1)物块在斜面上无初速下滑过程，加速度为a₁,
由牛顿第二定律：    （1分）
到达斜面底端的速度为v₁,v₁²=2a₁s                
解得：v₁="2m/s                               " （1分）
到达斜面底端用时t₁, v₁=a₁ t₁                   
解得：t₁="1s                                 " （1分）
设物块在传送带上匀减速到与传送带同速过程，加速度为a₂，对地位移为s₂,用时t₂
-umg=ma₂                              （1分）
v²-v₁²=2a₂s₂                                         （1分）
              （1分）
减速运动时间为t₂, v=v₁+a₂t₂    t₂="0.2s "        （1分）
此后物块匀速运动至左端，用时t₃  vt₃=L-s₂ 
解得：  t₃="1.7s   " （1分）
运动至左端用时t=t₁+t₂+t₃="2.9s      "     （1分）