Question

11．如图所示，A、B、C三个小物块放在旋转的水平圆台上，物块与盘面间的最大静摩擦力与其重力成正比，比例系数为k，三个物块的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R．当圆盘以角速度ω匀速转动时，A、B、C均没有滑动，则（　　）

• A． C的向心加速度最大
• B． B所受静摩擦力最小
• C． 当圆盘转速逐渐增大时，A比B先开始滑动
• D． 当圆盘转速逐渐增大时，C比B先开始滑动

Answer 1

分析 抓住角速度相等，根据向心加速度的公式比较向心加速度的大小，通过摩擦力提供向心力比较静摩擦力的大小．根据牛顿第二定律求出临界角速度与半径的关系，判断哪个物块先滑动．

解答 解：A、三个物块做圆周运动的角速度ω相同，向心加速度a=ω²r，C的半径最大，向心加速度最大．故A正确．
B、三个物块做圆周运动的向心力由静摩擦力F_f提供，F_f=mω²r，B与A相比，r相同，m小；B与C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最小．故B正确．
CD、当圆盘转速增大时，物块将要滑动，静摩擦力达到最大值，最大静摩擦力提供向心力，μmg=mω²r，即ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，与质量无关，由于2r_A=2r_B=r_C，B与A同时开始滑动，C比B先滑动．故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动的向心力来源，运用牛顿第二定律进行分析．