Question

18．如图所示为粗细均匀，A端封闭的L型细玻璃管，AB、BC段的长度均为d，AB段水平，BC段竖直，AB段管内有一段长为$\frac{d}{2}$的水银柱，水银柱在AB玻璃管内封闭一段为$\frac{d}{2}$的空气柱，水银的密度为ρ，重力加速度为g，现将玻璃管以B点在竖直面内逆时针缓慢地沿顺时针转过90°，结果AB段玻璃管中的水银柱还有$\frac{d}{4}$，大气压的温度恒为T₀．
①求大气压强的大小；
②若不转动玻璃管，而是给封闭的气体加热，使水银刚好不从C点流出，则封闭气体的温度需要上升多少？

Answer 1

分析 ①根据平衡以及液体压强公式，求出末状态封闭气体的压强，等温变化根据玻意耳定律，即可求出大气压强p₀的大小；
②若不转动玻璃管，而是给封闭的气体加热，使水银刚好不从C点流出，此过程中封闭气体的三个状态参量：压强P、体积V、温度T均发生变化，对封闭气体运用理想气体的状态方程，即可求出封闭气体上升的温度．

解答 解：①开始时，管内气体的压强等于大气压强：p₁=p₀，
当玻璃管绕B点在竖直面内缓慢地沿顺时针转过90⁰，
管内气体的压强为：p₂=p₀-$\frac{1}{4}$ρgd
等温变化，根据玻意耳定律可得：p₁S•$\frac{1}{2}$d=p₂S•$\frac{3}{4}d$
联立解得大气压强：p₀=$\frac{3}{4}$ρgd
②水银刚好不从C点流出时，气体压强为：p₃=p₀+$\frac{1}{2}$ρgd=$\frac{5}{4}$ρgd
根据理想气体状态方程可得：$\frac{{p}_{0}S•\frac{1}{2}d}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{3}S•\frac{3}{2}d}{T}$
解得气体上升的温度：T=5T₀
答：①大气压强的大小为$\frac{3}{4}$ρgd；
②封闭气体的温度需要上升5T₀．

点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，注意结合平衡求出初末状态的压强，难度不大．