Question

用斜面、小车、沙桶、沙子等器材（图1）做“探究加速度与力、质量的关系”实验，图2是实验中一条打点的纸带，相邻计数点的时间间隔为T，且间距x₁，x₂，x₃，…，x₆已量出．

（1）请写出计算加速度的表达式．
（2）图3是甲同学根据测量数据画出的a-F图象，该图象表明实验操作中存在的问题是

没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

．
（3）乙、丙同学用同一装置实验，各自得到的a-F图线如图4所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同．并比较其大小．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，可以正确求出加速度的大小；
（2）结合拉力不等于零时加速度仍然为零确定图线不过原点的原因．
（3）根据牛顿第二定律得出a-F图线的物理意义，从而进行比较．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁T²     ①
x₅-x₂=3a₂T²      ②
x₄-x₁=3a₃T²       ③
a=

a1+a2+a3

3

④
联立①②③④解得：a=

x4+x5+x6-x3-x2-x1

9T2

．
（2）当F不等于零时，加速度仍然等于零，物体还未开始加速运动，知没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不彻底，将木板倾斜平衡摩擦力或将倾角调大一些．
（3）a-F图线的斜率表示质量的倒数，可知两同学做实验时选择物体的质量不同，乙图线的斜率大于丙图线的斜率，则丙的质量大于乙的质量．
故答案为：（1）a=

x4+x5+x6-x3-x2-x1

9T2

．（2）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（3））小车及沙子的质量不同，且m_乙＜m_丙

点评：明确实验原理，加强基本物理知识和基本规律在处理实验中的应用．
本题考查了实验注意事项及实验数据处理，难度不大，熟练掌握基础知识即可正确解题．