Question

汽缸活塞和连杆的质量为m，缸体的质量为M，活塞横截面积为s。当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l₁，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l₂。求l₁与l₂的比值。（大气压强为p₀，活塞与汽缸间摩擦不计）

Answer 1

解析:

提起活塞连杆过程中，汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以认为气体温度保持不变。

   当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为p₁，根据活塞的平衡有：

   ，得：，此时气体的体积v₁=l₁s

   当汽缸被提起并静止后，气体压强为p₂，根据汽缸体的平衡有：

   ，得：，此时气体的体积v₂=l₂s

根据玻意耳定律：

              即：

           解得：