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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即 k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M地.(G=6.67×10-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)

 

(1)(2)

【解析】

试题分析:因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:G

(2)在地月系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T1,由上面可得

解得

考点:开普勒行星运动规律的应用

 

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A.手对物体做功28J B.合外力对物体做功8J

C.物体机械能增加了8J D.物体重力势能增加了20J

 

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A. B. C. D.

 

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A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s

B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

C.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

 

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如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍,A和B是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时轮与路面没有滑动,则( )

A.A点和B点的线速度大小之比为1∶2

B.前轮和后轮的角速度之比为2∶1

C.两轮转动的周期相等

D.A点和B点的向心加速度大小相等

 

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科目:高中物理 来源:2016届湖南省高一下学期期末考试物理试卷(解析版) 题型:填空题

在距地面h=20m高处,以v=10m/s的速度将物体水平抛出,不计空气阻力,以地面为参考面,重力加速度g=10m/s2,物体质量为m=1kg,则抛出时物体的机械能为 J;落地时的动能为 J;在空中运动的时间为 s.

 

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C.摩擦力做负功 D.合外力做正功

 

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