Question

【题目】一货物传送装置如图所示,由倾角表面粗糙的固定斜槽和足够宽的水平传送带组成,斜槽与传送带垂直,末端与传送带在同一水平面上且相互靠近.传送带以恒定速度v0=3 m/s向前方运动,现将一质量m=1kg可视为质点的物块,从距离斜槽底端为s=2m的顶点A处无初速度释放,物块通过斜槽底端衔接处速度大小不变,物块最终与传送带相对静止,已知物块与斜槽间的动摩擦因数μ1=0.25,物块与传送带间的动摩擦因μ2=0.5,重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物块在斜槽上运动时的加速度大小a1；

（2）物块离开斜槽时的速度大小v1；

（3）物块与传送带发生相对滑动的时间t．

Answer 1

【答案】(1) a1=4m/s2 (2)v1=4m/s (3) t2=1s

【解析】

(1)对斜槽上的物块进行受力分析，根据牛顿第二定律有

解得：

a1=4m/s2

(2)由速度—位移关系

解得：

v1=4 m/s

(3)以传送带为参考系，设物块滑到传送带上的速度大小为v

解得：

v=5m/s

根据牛顿第二定律有

解得

a2=5 m/s2

方向与传送带v0方向的夹角为53°偏向左

解得

t2=1s