Question

如图所示，光滑半圆弧绝缘轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点，此时弹簧处于自然状态。物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ｅ_Ｐ，物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，直径BC右侧所处的空间（包括BC边界）有竖直向上的匀强电场，且电场力为重力的一半。求：

(1) 弹簧的最大压缩量d；

(2) 物块从A处开始下滑时的初速度v₀．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：根据功能关系，滑块克服弹簧弹力做功

由动能定理，从滑块开始运动到压缩弹簧最短的过程中

物块被弹簧反弹后恰能通过B点，说明在B点时滑块不受轨道弹力，即

从开始释放滑块到滑块到达B点的过程中运用全程动能定理得

由题意可知

联立以上各式可得，

考点：动能定理、功能关系