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    如图所示，两个界面S1和S2互相平行，间距为d，将空间分为三个区域。Ⅰ和Ⅲ两区域内有方向指向纸内的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2。区域Ⅱ内是匀强电场E，方向从S1垂直指向S2。一质量为m、电量为-q的粒子（重力不计）以平行于电场线的初速度v0，从与S1相距为d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹运动（轨迹的两个半圆的半径相等）。求：

    （1）磁感应强度B1:B2之比应是多少？
    （2）场强E应满足什么条件？

    （1）　　　（2）

    解析试题分析：（1）带电粒子在区域Ⅰ、Ⅲ两区中均做匀速圆周运动，粒子由洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得：
    ，则
    由题设可知，即
    在电场中运动的过程中， 从O点到界面S1，由动能定理得：　　
    解得：
    从界面S1到界面S2，由动能定理得：　　解得：
    所以可得：
    （2）为使该粒子沿图中的轨迹运动，粒子到达S2边界上的速度应有，即　
    解得：　
    考点：本题考查带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动、牛顿第二定律、动能定理的应用、向心力及洛仑兹力等知识点．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (16分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（，）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
    ⑴匀强电场的电场强度；
    ⑵PQ的长度；
    ⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分) 如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E； 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

    求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
    （2）O、M间的距离；
    （3）粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：

    （1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
    （2）绝缘管的长度L；
    （3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求：

    （1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
    （2）匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0；
    （3）粒子从O点运动到P点所用的时间.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示为带电平行板电容器．电容为c．板长为L，两板间距离d，在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间．结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场，然后又恰好从下板的左边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

    （1）板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
    （2）求出电容器的带电量Q
    （3）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （4）粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图甲所示,两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场,板长L="0.2" m,板间距离d="0.2" m．在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10 3T,方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的．

    （1）试求带电粒子射出电场时的最大速度;
    （2）从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，空间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场交界于虚线，电场强度为，虚线下方匀强磁场范围足够大，磁感应强度为，现有质量为、电量为的带正电粒子从距电磁场边界处无初速释放（带电粒子重力可忽略不计）．求： 

    （1）带电粒子刚离开电场时速度大小；
    （2）带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径；
    （3）带电粒子第一次在匀强磁场中运动的时间.

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨CD、EF.导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.先从t＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即：I＝kt，其中k为衡量．若金属棒与导轨始终垂直，则关于金属棒的运动情况正确的是(　　)

    A．金属棒先做加速运动，最后匀速运动
    B．金属棒先做加速运动，再做减速运动，最后匀速运动
    C．金属棒先做加速运动，再做减速运动，最后静止
    D．以上说法均不正确

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