Question

【题目】质量为mB=2 kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为mA=6 kg的物块A停在B的左端，质量为mC=2 kg的小球C用长为L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点O。现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球C在最低点与A发生正碰，碰撞作用时间很短为，之后小球C反弹所能上升的最大高度h=0.2 m。已知A、B间的动摩擦因数，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：

（1）小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小；

（2）为使物块A不滑离木板B，木板B至少多长？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

试题（1）对小球C下摆的过程，应用动能定理求出小球与A碰撞前瞬间的速度，再由动能定理求得小球C反弹上升的初速度，即与A碰后的速度，再对C，运用动量定理求解撞击力；
（2）A获得速度后，再对A、B组成的系统，运用动量守恒和能量守恒求出木板的最少长度．

（1）C下摆过程，根据动能定理，有

所以

C反弹过程，根据动能定理，有

.

取向右为正方向，对C根据动量定理，有

所以F=1200N，方向水平向右。

（2）C与A碰撞过程，根据动量守恒定律，有

所以

A恰好滑至木板B右端并与其共速时，B的长度最小

根据动量守恒定律，

所以

根据能量守恒定律，

所以x=0.5m