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    如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：
    （1）前车被弹出时的速度；
    （2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；
    （3）两车从静止下滑到最低点的高度h．
    分析：（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解
    （2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解
    （3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
    解答：解：（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有mg=m
    v
    2
    2
    R
    （1）
    设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    +mg?2R=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    （2）
    由（1）（2）得：v1=
    		5Rg

    （2）设两车分离前速度为v0，
    由动量守恒定律2mv0=mv1
    得v0=
    v1
    2
    =
    		5Rg
    2

    设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒得
    Ep=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    ?2m
    v
    2
    0
    =
    5
    4
    mRg
    （3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒
    2mgh=
    1
    2
    ?2m
    v
    2
    0

    h=
    5
    8
    R
    答：（1）前车被弹出时的速度是
    		5gR
    ；
    （2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能是
    5mgR
    4
    ；
    （3）两车从静止下滑到最低点的高度是
    5R
    8
    ．
    点评：本题综合性较强，解决综合问题的重点在于分析物体的运动过程，分过程灵活应用相应的物理规律；优先考虑动能定理、机械能守恒等注重整体过程的物理规律．
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    （1）前车被弹出时的速度；

    （2）两车下滑的高度h；

    （3）把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能。

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    （1）前车被弹出时的速度．

    （2）两车下滑的高度h．

    （3）把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能．

     


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    （1）前车被弹出时的速度．

    （2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能．

    （3）两车下滑的高度h．

     

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    科目：高中物理 来源：2009-2010学年正定中学高一下学期期末考试物理（理科） 题型：计算题

    如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在圆环最低点处，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点．求：

    （1）前车被弹出时的速度．
    （2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能．
    （3）两车下滑的高度h．

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