Question

10．如图所示木块A、B静止叠放在光滑水平面上A的质量为m，B的质量为2m现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动一起沿水平面运动．若改为水平力F′拉A使A、B也保持相对静止一起沿水平面运动则F′不得超过$\frac{1}{2}F$．

Answer 1

分析 物体A与B刚好不发生相对滑动的临界条件是A、B间的静摩擦力达到最大值，可以先对A或B受力分析，再对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：力F拉物体B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A受力分析，受重力mg、支持力N₁、向前的静摩擦力f_m，根据牛顿第二定律，有
f_m=ma…①
对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根据牛顿第二定律，有
F=3ma…②
由①②解得：
f_m=$\frac{1}{3}F$
当F₁作用在物体A上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有
F′-f_m=ma₁…③
对整体，有：
F′=3ma₁…④
由上述各式联立解得：
F′=$\frac{1}{2}F$
即F′的最大值是$\frac{1}{2}F$
故答案为：$\frac{1}{2}F$

点评 本题关键抓住恰好不滑动的临界条件，然后灵活地选择研究对象，运用牛顿第二定律列式求解．