Question

汽车（可视为质点）由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s．求：
（1）汽车过桥过程中的平均速度？
（2）它刚上桥头时的速度是多大？
（3）桥头与出发点之间的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）根据运动的位移和时间求出平均速度，
（2）在匀变速直线运动中平均速度

.

V

=

V0+vt

2

，根据该式求出刚开上桥头时的速度．
（3）根据初末速度及运行时间，求出加速度，然后根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．

解答：解：（1）在过桥过程中的平均速度：

.

V

=

X

t

=

140

10

=14m/s
（2）匀变速直线运动的平均速度：

.

V

=

V0+vt

2

所以有：v₀=12m/s
故汽车刚上桥头时的速度等于12m/s．
（3）匀变速直线运动的加速度：a=

Vt-V0

t

=0.4m/s²
根据速度位移公式v₀²=2ax，
代入数据得：x=180m
故桥头与出发点间的距离为180m．
答：（1）汽车过桥过程中的平均速度14m/s
（2）它刚上桥头时的速度是12m/s．
（3）桥头与出发点之间的距离是180m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式以及平均速度的公式．