Question

【题目】两个带电小球A和B，质量分别为、，带有同种电荷，带电量分别为、、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功求：

力F的最大值和最小值？

带电小球B与挡板分离时的速度？

从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？

Answer 1

【答案】(1) ; (2) (3)

【解析】

两种电荷间存在斥力，在斥力作用下，B球先与P板一起向右做匀加速运直到两者分离，库仑斥力不断减小，以B和P整体为研究对象，可知，开始运动时力F最小，分离时力F最大，根据牛顿第二定律和库仑定律求解；球与挡板分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再运用运动学公式求解B、P分离时的速度；对挡板应用动能定理求出电场力对带电小球B做的功；

解：开始运动时力F最小，以B球和挡板为研究对象，由牛顿第二定律

解得最小力为：

B球与挡板分离后力F最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：

球与挡板分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律得：

B球匀加速直线运动的位移为：

又由运动学公式得：

联立解得带电小球B与挡板分离时的速度为：

设B球对挡板做功，挡板对B球做功，电场力对B球做功，在B球与挡板共同运动的过程中，对挡板应用动能定理得：

挡板对B球做的功

对B球应用动能定理得：

联立解得电场力对B球做功为：