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一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,AB的总长度为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:由题物体先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,根据速度公式得到匀加速运动的时间与总时间t的关系,并求出最大速度,根据平均速度公式求出AB的总长度.
解答:设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v,AB总长度为S.
则有:v=a1t1,v=a2t2
得到a1t1=a2t2
由数学知识变形得:

而t1+t2=t
得到t1=
则t2=t-t1=
所以S=+
代入解得S=
故选D
点评:本题涉及两个过程的运动学问题,关键要抓住两个过程之间速度联系.也可以运用作速度图象的方法求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,AB的总长度为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,AB的总长度为(  )
A、
a2t2
2(a1+a2)2
B、
a1a2t2
a1+a2
C、
a1a2t2
2(a1+a2)
D、
2a1a2t2
a1+a2

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科目:高中物理 来源: 题型:

一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零。如果质点通过AB段所用的时间为t,求:

(1)加速运动的时间和减速运动的时间之比;

(2)AB的总长度。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,AB的总长度为(  )
A.
a2t2
2(a1+a2)2
B.
a1a2t2
a1+a2
C.
2a1a2t2
a1+a2
D.
a1a2t2
2(a1+a2)

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年河北省衡水中学高一(上)第一次调研物理试卷(解析版) 题型:选择题

一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时恰好速度为零.如果质点通过AB段所用的时间为t,AB的总长度为( )
A.
B.
C.
D.

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