一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a₁的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，AB的总长度为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由题物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据速度公式得到匀加速运动的时间与总时间t的关系，并求出最大速度，根据平均速度公式求出AB的总长度．
解答：设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t₁和t₂，最大速度为v，AB总长度为S．
则有：v=a₁t₁，v=a₂t₂
得到a₁t₁=a₂t₂
由数学知识变形得： $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
而t₁+t₂=t
得到t₁= $\text{[math]}$
则t₂=t-t₁= $\text{[math]}$
所以S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
代入解得S= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题涉及两个过程的运动学问题，关键要抓住两个过程之间速度联系．也可以运用作速度图象的方法求解．

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A．

a2t2

2(a1+a2)2

B．

a1a2t2

a1+a2

C．

2a1a2t2

a1+a2

D．

a1a2t2

2(a1+a2)

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A、

a2t2

2(a1+a2)2

B、

a1a2t2

a1+a2

C、

a1a2t2

2(a1+a2)

D、

2a1a2t2

a1+a2

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（1）加速运动的时间和减速运动的时间之比；

（2）AB的总长度。

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a2t2

2(a1+a2)2

B．

a1a2t2

a1+a2

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2a1a2t2

a1+a2

D．

a1a2t2

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A．

B．

C．

D．

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一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，AB的总长度为

一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a₁的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，AB的总长度为