Question

为了安全起见，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，有经验的司机都知道，一般高速公路的最高限速的数值（以km/h为单位）与车之间的最小间距的数值（以m为单位）差不多，如某高速公路的最高限速v=90km/h，则要求汽车间的距离至少保持90m以上．假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速需要经历一段时间即反应时间，若刹车时汽车的加速度a=4m/s²．该高速公路要求司机的反应时间至多是多少？

Answer 1

分析：汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合位移关系，通过运动学公式求出司机的反应时间．

解答：解：设司机的反应时间为△t，汽车在反应时间内做匀速直线运动，其位移为x₁；后做匀减速直线运动，其位移为x₂，由题意可知，
x₁+x₂≤△d
x₁=v△t   
x₂=

v2

2a

   
代入数据解得△t≤0.475s．
答：该高速公路要求司机的反应时间至多是0.475s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．