Question

【题目】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g).

(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？

(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？

(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？

Answer 1

【答案】(1)g (2)g (3)

【解析】

（1）对小球受力分析如图：

受重力、支持力，根据牛顿第二定律，有：

解得：

故当向右运动的加速度为时线上的拉力为0。

(2) 对小球受力分析，受重力、拉力如图：

根据牛顿第二定律可得，水平方向：

竖直方向关键平衡条件可得：

解得：

所以滑块至少以的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。

(3)当滑块向左的加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图丙所示

假设与水平面夹角为，根据牛顿第二定律，有：

解得：