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    【题目】如图,在平面内有垂直纸面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,其中区域内磁场方向垂直平面向里,区域内磁场方向垂直平面向外,区域内无磁场．一个带正电、质量为的粒子（粒子重力不计）在坐标原点处,以某一初速度沿轴正方向射入磁场．

    （1）求要使粒子能进入第二个磁场,初速度要满足的条件;

    （2）粒子初速度改为,要使粒子经过两个磁场后沿轴负方向经过点,求图中磁场分界线（图中虚线）的横坐标值为多少?要在图2中画出轨迹图．

    （3）若粒子在第一个磁场中作圆周运动的轨迹半径为,求粒子在磁场中的轨迹与轴的交点坐标．（结果用根号表示）

    【答案】（1）（2）（3）（，0）

    【解析】

    试题分析：（1）质子在磁场中受到洛伦兹力做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律则有:,

    进入第二个磁场的条件: R>a

    初速度满足:

    （2）有对称性分析,右边的圆弧的圆心一定在X轴上, 正确画出轨迹图,且三段圆弧的圆心正好构成一个正三角形,所以θ=600

    点的坐标变为

    （3）如图所示,带电粒子在两个磁场中的半径都为,

    则有, 得到θ=450,

    圆心C的坐标为 ,

    所以圆方程为

    将y=0代入得, ,所以交点坐标为（，0）

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