Question

【题目】2017年3月28日，国家邮政局发布2016年中国快递发展指数报告显示，我国快递业务量规模继续稳居世界首位。为适应大规模的邮件迅速分拣，提高邮件收发效率，多家快递公司采用了现代化传送装置以提高整体竞争实力。某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，传送带在电动机的带动下保持v＝2m/s的恒定速度向右运动。现将一质量为m=2kg的邮件从传送带左端A处无初速地轻放在传送带上，经过一段时间，邮件水平到达传送带的右端B处。A、B间距离L=9m，邮件和传送带间的动摩擦力因数＝0.2，取g=10m/s2

（1）请在图中画出邮件在传动带上滑动时所受的滑动摩擦力。

（2）求邮件从传送带左端A到达传送带的右端B的时间t。

（3）若提高传送带的速度，可使邮件从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使邮件传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？

Answer 1

【答案】（1） (2) 5s（3）6m/s

【解析】（1）如图：滑动摩擦力方向水平向右

(2) 邮件放到传送带上后，开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律:

可以得到：

邮件做匀加速直线运动 v=at1 ，则t1=1s

根据位移与时间的关系可以得到： 得

因为所以邮件运动后开始做匀速直线运动， 则：

可以得到：

邮件从A运动到B所用的时间：

（3）邮件从A到B一直加速运动所用时间最短：

则：传送带最小速度。