Question

【选修模块3-5】
（1）下列说法正确的是

A

．
A．用加温或加压的方法不能改变原子核衰变的半衰期
B．某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
C．

239 94

Pu与

239 92

U的核内具有相同的中子数和不同的核子数
D．放射性物质发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子
（2）如图1所示，质量为m₂=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m₁=5kg，以v₁=10m/s的速度与滑块相碰后以2m/s的速率被弹回．碰撞前两滑块的总动能为

250

J，碰撞后两滑块的总动能为

190

J．说明这次碰撞是

非弹性碰撞

．（填弹性碰撞或非弹性碰撞）
（3）氢原子的能级如图2所示，求：
①当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效
应，则该金属的逸出功为多少？
②现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使
该金属发生光电效应的频率共有多少种？

Answer 1

分析：（1）原子核的半衰期由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关；根据电荷数守恒、质量数守恒确定质子数的变化；核子数等于质量数，等于质子数与中子数之和．放射性物质发生β衰变时所释放的电子来源于原子核．
（2）根据动能的公式，结合动量守恒定律求出碰撞前后两滑块的总动能，判断有无能量损失，从而确定是弹性碰撞还是非弹性碰撞．
（3）根据光电效应的条件得出金属的逸出功，当入射光子的能量大于逸出功时，都可以发生光电效应．

解答：解：（1）A、原子核的半衰期与温度、压强无关，由原子核内部因素决定．故A正确．
B、经过一次α衰变后，电荷数少2，质量数少4，知质子数减少2．故B错误．
C、质量数等于核子数，知两种原子核具有相同的核子数，核子数等于中子数加上质子数，因为质子数不同，所以中子数不同．故C错误．
D、放射性物质发生β衰变时所释放的电子来源于原子核，是原子核中的一个中子变成一个质子和一个电子，电子释放出来．故D错误．
故选A．
（2）碰撞前两个小球的总动能E1=

1

2

m1v12=

1

2

×5×100J=250J．
根据动量守恒定律得，m₁v₁=-m₁v₁′+m₂v₂，解得v₂=6m/s．
碰撞后两小球的总动能E₂=

1

2

m1v1′2+

1

2

m2v22=

1

2

×5×4+

1

2

×10×36J=190J．
因为E₁＞E₂，有能量损失，是非弹性碰撞．
（3）①当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子能量hv=E₄-E₂=3.40-0.85eV=2.55eV．
因为刚好发生光电效应，所以W₀=hv=2.55eV．
②根据

C

2 4

=6种，知一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，可能发出6种频率的光子，但是n=4跃迁到n=3，n=3跃迁到n=2辐射的光子不能发生光电效应，所以能使该金属发生光电效应的频率为4种．
故答案为：（1）A   （2）250J  190J  非弹性碰撞  （3）2.55eV，共有4种频率的光子能使该金属发生光电效应．

点评：本题考查了核反应、能级、光电效应以及动量守恒定律等知识点，难度不大，关键掌握这些知识点的基本概念和基本规律．