用轻弹簧竖直悬挂质量为m1=1kg的物体.静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为m2=53kg的物体.系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为37°.与物体间动摩擦因数为μ=13.如图所示．(1)求物体受到的摩擦力为多大．(2)若把一质量为m3=6kg的物体置于斜面上用相同的弹簧拉住(假设此物体与斜面间动摩擦因数也为μ=13).为使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

用轻弹簧竖直悬挂质量为m₁=1kg的物体，静止时弹簧伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为m₂=

kg的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为37°，与物体间动摩擦因数为μ=

，如图所示．
（1）求物体受到的摩擦力为多大．
（2）若把一质量为m₃=6kg的物体置于斜面上用相同的弹簧拉住（假设此物体与斜面间动摩擦因数也为μ=

），为使弹簧的伸长量仍为L，现对物体施加一个水平向右的推力，求此推力的范围．

分析：用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体时，物体受到的重力和弹力二力平衡；用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，对物体受力分析，受重力、支持力、拉力，假设有沿着斜面向上的静摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解出摩擦力．
分物体恰好不下滑和恰好不上滑两种情况情况，受力分析后根据平衡条件列方程求解．

解答：解：（1）用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体时，物体受到的重力和弹力二力平衡，有：
mg=kL…①
用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，对物体受力分析，如图

将重力沿坐标轴方向正交分解，得到：
kL+f-2mgsinθ=0…②
N-2mgcosθ=0…③
由①②③得到：
f=0
（2）物体恰好不下滑时，对物体受力分析，受弹力、推力、重力、支持力和平行斜面向上的摩擦力，如图

所示
根据平衡条件，有：
x方向：Fcosθ+f+kl-mgsinθ=0
y方向：N-Fsinθ-mgcosθ=0
其中：f=μN
解得：F=10N
物体恰好不上滑时，对物体受力分析，受弹力、推力、重力、支持力和平行斜面向下的摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有：
x方向：Fcosθ+kl-f-mgsinθ=0
y方向：N-Fsinθ-mgcosθ=0
其中：f=μN
解得：F=70N；

故推力范围为：10N≤F≤70N；
答：（1）物体受到的摩擦力为零．
（2）此推力的范围10N≤F≤70N；

点评：本题关键对物体受力分析后，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列方程分析求解．
本题要多次对滑块受力分析，然后根据平衡条件列方程求解；第三问关键是找出对应的临界状态．

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