Question

19．“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比．人水平横躺时受风面积最大，此时人所受风力大于重力；站立时受风面积最小，此时人所受风力小于重力；如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化），运动到C位置速度恰好减为零．已知AB段距离大于BC段距离，关于表演者下落的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 从A至B过程表演者的平均速度大于从B至C过程表演者的平均速度
• B． 从A至B过程表演者的运动时间等于从B至C过程表演者的运动时间
• C． 从A至B过程表演者加速度的绝对值大于从B至C过程表演者加速度的绝对值
• D． 从A至C的过程中，重力对表演者做的功等于表演者克服风力做的功

Answer 1

分析 由运动学公式分析两个过程加速度关系，得到运动时间关系，从而分析平均速度关系．对整个过程运用动能定理列式，分析重力对表演者做的功与表演者克服风力做的功关系．

解答 解：ABC、设从A至B过程表演者加速度的绝对值为a₁，运动时间为t₁．从B至C过程表演者加速度的绝对值为a₂，运动时间为t₂．经过B点的速度为v．
从A至B过程表演者的平均速度与从B至C过程表演者的平均速度均为$\frac{v}{2}$．
由运动学公式有 v²-0=2a₁$\overline{AB}$，0-v²=-2a₂$\overline{BC}$，由于$\overline{AB}$＞$\overline{BC}$，可得 a₁＜a₂．
由t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$，t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$，则得 t₁＞t₂．故ABC错误．
D、对整个过程，由动能定理知：外力对表演者做的总功为零，则重力对表演者做的功等于表演者克服风力做的功，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键将表演者下降过程分为匀加速过程和匀减速过程，求出各个过程的加速度，然后根据运动学公式列式判断．